Определение 1
Поверхностное натяжение – порыв жидкости уменьшить собственную свободную поверхность, то есть сократить избыток потенциальной энергии на границе разъединения с газообразной фазой.
Упругими характеристиками оснащены не только твердые физические тела, но и поверхность самой жидкости. Каждый в своей жизни видел, как растягивается мыльная пленка при небольшом выдувании пузырей. Силы поверхностного натяжения, которые возникают в мыльной пленке, удерживают на определенный период времени воздух, аналогичному тому, как резиновая растянувшаяся камера сохраняет воздух в футбольном мяче.
Поверхностное натяжение появляется на границе раздела основных фаз, например, газообразной и жидкой, или жидкой и твердой. Это непосредственно обусловлено тем, что элементарные частицы поверхностного слоя жидкости всегда испытывают различную силу притяжения изнутри и снаружи.
Указанный физический процесс возможно рассматривать на примере капли воды, где жидкость движется себя так, как будто она находится в эластичной оболочке. Здесь атомы поверхностного слоя жидкого вещества притягиваются к собственным внутренним соседям сильнее, чем к внешним частицам воздуха.
В целом поверхностное натяжение можно объяснить, как бесконечно малую или элементарную работу $\sigma A$, которую необходимо совершить для увеличения общей площади поверхности жидкости на бесконечно малую величину $dS$ при неизменной температуре $dt$.
Механизм возникновения поверхностного натяжения в жидкостях
Рисунок 2. Скалярная положительная величина. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Жидкость, в отличие от твердых тел и газов, не способна заполнить весь объем сосуда, в который она была помещена. Между паром и жидким веществом формируется определенная граница раздела, которая действует в особых условиях по сравнению с другой массой жидкости. Рассмотрим для более наглядного примера две молекулы $A$ и $B$. Частица $A$ находится внутри самой жидкости, молекула $B$ – непосредственно на ее поверхности. Первый элемент окружен другими атомами жидкости равномерно, поэтому действующие на молекулу силы со стороны попадающих в сферу межмолекулярного взаимодействия частиц всегда скомпенсированы, или, иными словами, их равнодействующая мощность равна нулю.
Молекула $B$ с одной стороны обрамлена молекулами жидкости, а с другой стороны –атомами газа, итоговая концентрация которых в значительной степени ниже, чем объединение элементарных частиц жидкости. Так как со стороны жидкости на молекулу $B$ воздействует гораздо больше молекул, чем со стороны идеального газа, равнодействующую всех межмолекулярных сил уже невозможно приравнять нулю, так как этот параметр направлен внутрь объема вещества. Таким образом, для того чтобы молекула из глубины жидкости оказалась в поверхностном слое, следует выполнить работу против нескомпенсированных сил. А это означает, что атомы приповерхностного уровня, по сравнению с частицами внутри жидкости, оснащены избыточной потенциальной энергией, которая носит название поверхностной энергии.
Коэффициент поверхностного натяжения
Рисунок 3. Поверхностное напряжение. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Определение 2
Коэффициент поверхностного натяжения – это физический показатель, характеризующий определенную жидкость и численно равный соотношению поверхностной энергии к общей площади свободной среды жидкости.
В физике основной единицей измерения коэффициента поверхностного натяжения в концепции СИ является {N}/{m}.
Указанная величина напрямую зависит от:
- природы жидкости (у «летучих элементах таких, как спирт, эфир, бензин, коэффициент поверхностного натяжения значительно меньше, чем у «нелетучих – ртути, воды);
- температуры жидкого вещества (чем выше температура, тем меньше итоговое поверхностное натяжение);
- свойств идеального газа, граничащий с данной жидкостью;
- наличия стабильных поверхностно-активных элементов таких, как стиральный порошок или мыло, которые способны уменьшить поверхностное натяжение.
Замечание 1
Также следует отметить, что параметр поверхностного натяжения не зависит от начальной площади свободной среды жидкости.
Из механики также известно, что неизменным состояниям системы всегда соответствует минимальное значение ее внутренней энергии. Вследствие такого физического процесса жидкое тело часто принимает форму с минимальной поверхностью. Если на жидкость не влияют посторонние силы или их действие крайне мало, ее элементы к форме сферы в виде капли воды или мыльного пузыря. Аналогичным образом начинают вести себя вода находясь в невесомости. Жидкость движется так, как будто по касательной к ее основной поверхности действуют факторы, сокращающие данную среду. Эти силы называются силами поверхностного натяжения.
Следовательно, коэффициент поверхностного натяжения возможно также определить, как основной модуль силы поверхностного натяжения, который в общем действует на единицу длины начального контура, ограничивающего свободную среду жидкости. Наличие указанных параметров делает поверхность жидкого вещества похожей на растянутую упругую пленку, с единственной разницей, что неизменные силы в пленке непосредственно зависят от площади ее системы, а сами силы поверхностного натяжения способны самостоятельно работать. Если положить небольшую швейную иглу на поверхность воды, гладь прогнется и не даст ей утонуть.
Действием внешнего фактора можно описать скольжение легких насекомых таких, как водомерки, по всей поверхности водоемов. Лапка этих членистоногих деформирует водную поверхность, тем самым увеличивая ее площадь. В результате этого возникает сила поверхностного натяжения, стремящаяся уменьшить подобное изменение площади. Равнодействующая сила будет всегда направлена исключительно вверх, компенсируя при этом действие тяжести.
Результат действия поверхностного натяжения
Под воздействием поверхностного натяжения небольшие количества жидких сред стремятся принять шарообразную форму, которая будет идеально соответствовать наименьшей величине окружающей среды. Приближение к шаровой конфигурации достигается тем больше, чем слабее начальные силы тяжести, так как у малых капель показатель силы поверхностного натяжения гораздо превосходит влияние тяжести.
Поверхностное натяжение считается одной из важнейших характеристик поверхностей раздела фаз. Оно непосредственно воздействует на формирование мелкодисперсных частиц физических тел и жидкостей при их разделении, а также на слияние элементов или пузырьков в туманах, эмульсиях, пенах, на процессы адгезии.
Замечание 2
Поверхностное натяжение устанавливает форму будущих биологических клеток и их основных частей.
Изменение сил данного физического процесса влияет на фагоцитоз и на процессы альвеолярного дыхания. Благодаря этому явлению пористые вещества могут в течение длительного времени удерживать огромное количество жидкости даже из паров воздуха, Капиллярные явления, предполагающие изменения высоты уровня жидкости в капиллярах по сравнению с уровнем жидкости в более широком сосуде, весьма распространены. Посредством данных процессов обусловлено поднятие воды в почве, по корневой системе растений, движение биологических жидкостей по системе мелких канальцев и сосудов.
Муниципальное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 24 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического направления»
Школьная научно-практическая конференция
Реферат на тему: «Роль сил поверхностного натяжения в физике»
Выполнил:
Онохин Дмитрий Алексеевич, ученик 10 «А» класса,МОУ «СОШ № 24 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического направления».
Научный руководитель:
Вольхин Николай Иванович,учитель физики,МОУ «СОШ № 24 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического направления».
г. Архангельск, 2009
Введение
Метод пузырька
Метод проволочной
Метод капли
Опыт «Пробирка»
Опыт «Плато»
Роль поверхностного натяжения в жизни
Заключение
Библиография
Приложения
Введение.
Такие силы, как тяготение, упругость и трение, бросаются в глаза; мы ощущаем их непосредственно каждый день. Но в окружающем нас мире повседневных явлений действует еще одна сила, на которую мы обычно не обращаем никакого внимания. Сила эта сравнительно невелика, ее действия никогда не вызывают мощных эффектов. Она даже в последнее время исключена из программ приемных экзаменов для поступающих в вузы. Тем не менее мы не можем налить воды в стакан, вообще ничего не можем проделать с какой-либо жидкостью без того, чтобы не привести в действие силы, о которых у нас сейчас пойдет речь. Это силы поверхностного натяжения.
Сила поверхностного натяжения – это сила, обусловленная взаимным притяжением молекул жидкости, направленная по касательной к ее поверхности.
Действие сил поверхностного натяжения приводит к тому, что жидкость в равновесии имеет минимально возможную площадь поверхности. При контакте жидкости с другими телами жидкость имеет поверхность, соответствующую минимуму ее поверхностной энергии.
Понятие «поверхностное натяжение» впервые ввел Я. Сегнер (1752 год).
К вызываемым поверхностным натяжением эффектам мы настолько привыкли, что не замечаем их, если не развлекаемся пусканием мыльных пузырей. Однако в природе и нашей жизни они играют немалую роль.
Существует достаточно много различных методов определения поверхностного натяжения: метод капель, метод проволочной рамки, метод кольца, метод капиллярных волн, метод капли и пузырька и др. Метод проволочной рамки и метод кольца применяются для грубых измерений поверхностного натяжения.
1. Метод пузырька.
«Выдуйте мыльный пузырь и смотрите на него: вы можете заниматься всю жизнь его изучением, не переставая извлекать из него уроки физики», – писал великий английский физик лорд Кельвин.
В частности, мыльная пленка является прекрасным объектом для изучения поверхностного натяжения. Сила тяжести здесь практически роли не играет, так как мыльные пленки чрезвычайно тонки и их масса совершенно ничтожна. Поэтому основную роль играют силы поверхностного натяжения, благодаря которым форма пленки всегда оказывается такой, что ее площадь минимально возможная в данных условиях. Почему пленка обязательно мыльная? Все дело в структуре мыльной пленки. Мыло богато так называемыми поверхностно-активными веществами, концы длинных молекул которых по-разному относятся к воде: один конец охотно соединяется с молекулой воды, другой к воде безразличен. Поэтому мыльная пленка обладает сложной структурой: образующий ее мыльный раствор как бы «армирован» частоколом упорядоченно расположенных молекул поверхностно-активного вещества, входящего в состав мыла.
Вернемся к мыльным пузырям. Наверное, каждому доводилось не только наблюдать эти удивительно красивые творения, но и пускать их. Они сферичны по форме и долго могут свободно парить в воздухе. Давление внутри пузыря оказывается больше атмосферного. Избыточное давление обусловлено тем обстоятельством, что мыльная пленка, стремясь еще больше уменьшить свою поверхность, сдавливает воздух внутри пузыря, причем чем меньше его радиус, тем большим оказывается избыточное давление внутри пузыря.
Свободная поверхность жидкости стремится сократиться. Это можно наблюдать в случае, когда жидкость имеет форму тонкой пленки. Примером такого состояния могут служить мыльные пленки, подобные тем, которые вы получили в детстве, выдувая мыльные пузыри. Так как толщина мыльных пленок очень мала, жидкость в пленке можно рассматривать как два поверхностных слоя, не учитывая влияния молекул, находящихся между слоями. Получив мыльный пузырь от трубки, с помощью которой он был получен. Вы заметите, что пузырь уменьшается. Это свидетельствует о сокращении поверхности мыльной пленки.
2. Метод проволочной рамки.
Возьмите проволочный четырехугольный каркас и соедините его противоположные вершины тонкой ненатянутой нитью. Опустив каркас в мыльную воду, вы заметите, что вытянутый из воды каркас затянут мыльной пленкой. Проколов пленку по одну сторону нити, вы увидите, что нить примет форму дуги. Опыт свидетельствует о том, что поверхность мыльной пленки сокращается.
Свойство поверхности жидкости сокращается можно истолковать как существование сил, стремящихся сократить эту поверхность. Эти силы называют силами поверхностного натяжения.
С помощью описанного ниже опыта можно найти способ измерения сил поверхностного натяжения. Если опустить в мыльную воду проволочный каркас, вынув его из воды, легко заметить, что верхняя часть каркаса (до упора) затянута мыльной пленкой. Если потянуть за подвижную сторону этой рамки вниз, то пленка растянется, а если подвижную сторону отпустить, то пленка сократится.
Пленка, образовавшаяся на рамке, представляет собой тонкий слой жидкости и имеет две свободные поверхности.
Поверхностное натяжение измеряется силой, с которой поверхностный слой действует на единицу длины того или иного контура на свободной поверхности жидкости по касательной к этой поверхности. В Международной системе единиц эта величина измеряется в ньютонах на метр (1 Н/м).
3. Метод капли.
Проще всего уловить характер сил поверхностного натяжения, наблюдая образование капли у плохо закрытого или неисправного крана. Пока капля мала, она не отрывается: ее удерживают силы поверхностного натяжения (поверхностный слой выполняет роль своеобразного мешочка). Чем больше капля, тем большую роль играет потенциальная энергия силы тяжести. Всмотритесь внимательно, как постепенно растет капля, образуется сужение – шейка, и капля отрывается.
Отрыв капли происходит в тот момент, когда ее вес становится равным равнодействующей сил поверхностного натяжения, действующих вдоль окружности шейки капли. Не нужно много фантазии, чтобы представить себе, что вода как бы заключена в эластичный мешочек, и этот мешочек разрывается, когда вес превысит его прочность.
В действительности, конечно, ничего, кроме воды, в капле нет, но сам поверхностный слой воды ведет себя как растянутая эластичная пленка.
А видели вы когда-нибудь очень большие капли?
В обычных условиях таких капель нет. И это не случайно – капли большого диаметра неустойчивы и разрываются на маленькие.
4. Опыт «Пробирка».
Первый взгляд на чай, налитый в чашку, подтверждает известное положение, что жидкость своей формы не имеет, а принимает форму сосуда, в который она налита. Возьмем пробирку, наполненную водой. Перевернем на книгу или открытку и будем постепенно вытаскивать открытку. Ни одна капля не пролилась, зато поверхность воды вздулась, образовав «горку». Все системы стремятся уменьшить свою энергию. Точно так же сила поверхностного натяжения стремится сократить до минимума площадь поверхности жидкости. Из всех геометрических форм шар обладает при данном объеме наименьшей поверхностью. Так что собственная форма жидкости – шар. Большое количество жидкости не может сохранить шарообразную форму; она изменяется под действием силы тяжести. Если устранить действие силы тяжести, то под действием молекулярных сил жидкость примет форму шара.
5. Опыт «Плато»
Если взять смесь воды и спирта и поместить в нее каплю жидкого масла, то в какой-то момент сила тяжести уравновесится силой Архимеда и образовавшийся масляный шар, свободно покоящийся в смеси. Этот шар от разлета по молекулам удерживает сила поверхностного натяжения. Устранить действие силы тяжести при изучении поверхностного натяжения жидкостей впервые догадался в середине прошлого века бельгийский ученый Ж. Плато, свой метод Плато применил для исследования различных явлений.
6. Роль поверхностного натяжения в жизни.
Роль поверхностного натяжения в жизни очень разнообразна. Осторожно положите иглу на поверхность воды. Поверхностная пленка прогнется и не даст игле утонуть. По этой же причине легкие водомерки могут быстро скользить по поверхности воды, как конькобежцы по льду.
Прогиб пленки не позволит выливаться воде, осторожно налитой в достаточно частое решето. Так что можно «носить воду в решете». Это показывает, как трудно порой, даже при желании, сказать настоящую бессмыслицу. Ткань – это то же решето, образованное переплетением нитей. Поверхностное натяжение сильно затрудняет просачивание воды сквозь нее, и потому она не промокает насквозь мгновенно.
В своем стремлении сократиться поверхностная пленка придавала бы жидкости сферическую форму, если бы не тяжесть. Чем меньше капелька, тем большую роль играют поверхностные силы по сравнению с объемными (тяготением). Поэтому маленькие капельки росы близки по форме к шару. При свободном падении возникает состояние невесомости, и поэтому дождевые капли почти строго шарообразны. Слабый дождик промочил бы нас насквозь. Из-за преломления солнечных лучей в этих каплях возникает радуга. Не будь капли сферическими, не было бы, как показывает теория, и радуги.
Кап, кап... Вот очередная капля собралась на носике крана, набухла и сорвалась вниз. Подобная картина знакома любому. Или теплый летний дождик поливает истосковавшуюся по влаге землю - и опять капли. А почему именно капли? В чем здесь причина? Все очень просто: причиной этого является поверхностное натяжение воды.
Это одно из свойств воды или, если говорить в общем, всех жидкостей. Как известно, газ заполняет весь объём, в который попадает, а вот жидкость этого сделать не может. Молекулы, находящиеся внутри объема воды, окружены такими же молекулами со всех сторон. А вот находящиеся на поверхности, на границе жидкости и газа, испытывают воздействие не со всех сторон, а только со стороны тех молекул, которые расположены внутри объема, со стороны газа на них воздействия нет.
При этом на поверхности жидкости будет действовать сила, направленная вдоль нее перпендикулярно к тому участку поверхности, на который она действует. В результате действия этой силы и возникает поверхностное натяжение воды. Внешним его проявлением будет образование подобия невидимой, упругой пленки на границе раздела. Вследствие воздействия поверхностного натяжения капля воды примет форму сферы как тела, имеющего наименьшую площадь при заданном объеме.
Теперь можно определить, что поверхностное натяжение - это работа по изменению поверхности жидкости. С другой стороны его можно определить как энергию, необходимую для разрыва единицы поверхности. Поверхностное натяжение возможно на границе жидкости и газа. Оно определяется силой, действующей между молекулами, и значит, ответственной за летучесть (испаряемость). Чем меньше величина поверхностного натяжения, тем более летучей будет жидкость.
Можно определить, чему равно Формула для его вычисления включает в себя площадь поверхности и Как уже упоминалось раньше, коэффициент не зависит от формы и величины поверхности, а определяется силой межмолекулярного взаимодействия, т.е. типом жидкости. Для разных жидкостей его величина будет различной.
Поверхностное натяжение воды можно менять. Это достигается нагреванием, добавлением биологически активных веществ - таких, как мыло, порошок, паста. Его величина зависит от степени чистоты воды. Чем чище вода, тем величина поверхностного натяжения больше, и она по своему значению уступает только ртути.
Любопытный эффект наблюдается, когда жидкость соприкасается и с твердым веществом, и с газом. Если мы нанесем каплю воды на поверхность парафина, то она примет форму шарика. Это вызвано тем, что силы, действующие между парафином и каплей, меньше, чем взаимодействие между собой в результате чего и появляется шарик. Когда силы, действующие между поверхностью и каплей, будут больше, чем силы межмолекулярного взаимодействия, то вода равномерно растечется по поверхности. Это явление называется смачиванием.
Эффект смачиваемости в какой-то степени может характеризовать степень чистоты поверхности. На чистой поверхности капля растекается равномерно, а если поверхность загрязнена или покрыта веществом, не смачиваемым водой, то последняя собирается в шарики.
Как пример использования поверхностного натяжения в промышленности можно привести отливку сферических деталей, например, дроби для ружей. Капли расплавленного металла просто застывают на лету, принимая шарообразную форму.
Поверхностное натяжение воды, как и любой другой жидкости, является одним из важных ее параметров. Оно определяет некоторые характеристики жидкости - такие, как летучесть (испаряемость) и смачиваемость. Его значение зависит только от параметров межмолекулярного взаимодействия.
Молекула которая расположена на поверхности жидкости (рис. 10.3), взаимодействует не только с молекулами, находящимися внутри жидкости, но и с молекулами на поверхности жидкости, расположенными в пределах сферы молекулярного действия. Для молекулы равнодействующая молекулярных сил, направленных вдоль поверхности
жидкости, равна нулю, а для молекулы расположенной у края поверхности, отлична от нуля. Из рис. 10.3 видно, что сила направлена по нормали к границе свободной поверхности и по касательной к самой поверхности.
Молекулярные силы, направленные вдоль поверхности жидкости, действуют на любую замкнутую линию на свободной поверхности жидкости по нормали к этой линии таким образом, что стремятся сократить площадь поверхности жидкости, ограниченную замкнутой линией.
Это можно показать на следующем опыте.
На проволочном кольце укрепляется нитка длиной (рис. 10.4, а). Если затянуть кольцо мыльной пленкой, то нитка свободно расположится на этой пленке, так как молекулярные силы будут стремиться сократить площадь поверхности, ограниченную как верхним замкнутым контуром, так и нижним. Прорвем мыльную пленку с нижней стороны нитки. Тогда молекулярные силы сократят поверхность, ограниченную верхним контуром, и натянут нитку (рис. 10.4, б).
Сила обусловленная взаимодействием молекул жидкости, вызывающая сокращение площади ее свободной поверхности и направленная по касательной к этой поверхности, называется силой поверхностного натяжения.
Покажем, что сила поверхностного натяжения действующая на поперечину (рис. 10.2, а), пропорциональна I. Работа, совершаемая силами поверхностного натяжения при перемещении поперечины I из положения 1 в положение 2, выражается формулой (10.2): При этом суммарное сокращение площади свободной поверхности жидкости равно поэтому
С другой стороны, работу А можно найти, умножив силу на путь. Поскольку в нашем примере у поверхности пленки две линии соприкосновения с поперечиной (рис. 10.2, б), то общая сила равна Таким образом, или
Из (10.3а) следует, что поверхностное натяжение а численно равно силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины границы свободной поверхности жидкости.
Вспомним, что единицей о служит но
что можно получить и непосредственно из формулы (10.3а).
Теперь легко понять, почему жидкость принимает форму, при которой площадь ее свободной поверхности оказывается наименьшей: силы молекулярного давления втягивают молекулы с поверхности внутрь жидкости, а силы поверхностного натяжения сокращают площадь свободной поверхности, т. е. закрывают образовавшиеся «окна» на этой поверхности.
Итак, поверхностный слой жидкости всегда находится в состоянии натяжения. Однако это состояние нельзя сравнивать с натяжением упругой растянутой пленки. Упругие силы возрастают по мере увеличения площади растянутой пленки, а силы поверхностного натяжения от площади поверхности жидкости не зависят. Сила в положениях 1 и 2 на рис. 10.2 одинакова, поскольку число молекул на единице площади свободной поверхности жидкости при любой величине площади остается одинаковым.
Опыт показал, что на величину о влияет среда, находящаяся над поверхностью жидкости, и температура жидкости. При повышении температуры жидкости ее поверхностное натяжение уменьшается (объясните, почему) и при критической температуре становится равным нулю (рис. 10.5). Это лишний раз показывает, что при критическом состоянии исчезает всякое различие между жидкостью и ее паром.
Поверхностное натяжение
Жидкости, так же как и твердые тела, обладают большой объем-ной упругостью, т.е. сопротивляются изменению своего объема, но, как и газы, не обладают упругостью формы. Поверхность жидкости, соприкасающейся с другой средой, например с ее собственным паром, с какой-либо другой жидкостью или с твердым телом (в частности, со стенками сосуда, в котором она содержится), находится в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости.
Возникают эти особые условия потому, что молекулы пограничного слоя жидкости, в отличие от молекул в ее глубине, окружены молекулами той же жидкости не со всех сторон. Часть «соседей» поверхностных молекул - это частицы второй среды, с которой жидкость граничит. Она, эта среда, может отличаться от жидкости как природой, так и плотностью частиц. Имея же разных соседей, молекулы поверхностного слоя и взаимодействуют с ними различным образом. Поэтому силы, действующие на каждую молекулу в этом слое, оказываются неуравновешенными: существует некоторая равнодействующая сила, направленная либо в сторону объема жидкости, либо в сторону объема граничащей с ней среды. Вследствие этого перемещение молекулы из поверхностного слоя в глубь жидкости или в глубь среды, с которой она граничит, сопровождается совершением работы (внутри жидкости молекулы, со всех сторон окруженные точно такими же частицами, находятся в равновесии, и их перемещение истребует затраты работы Величина и знак этой работы зависят от соотношения между силами взаимодействия молекул поверхностного слоя со «своими» же молекулами и с молекулами второй среды.
В случае, если жидкость граничит со своим собственным паром (насыщенным), т. е. в случае, когда мы имеем дело с одним веществом, сила, испытываемая молекулами поверхностного слоя, направлена внутрь жидкости. Это объясняется тем, что плотность молекул в жидкости много больше, чем в насыщенном паре над жидкостью (вдали от критической температуры), и поэтому сила притяжения, испытываемая молекулой поверхностного слоя со стороны молекул жидкости, больше, чем со стороны молекул пара.
Отсюда следует, что, перемещаясь из поверхностного слоя внутрь жидкости, молекула совершает положительную работу. Наоборот, переход молекул из объема жидкости к поверхности сопровождается отрицательной работой, т. е. требует затраты внешней работы.
Представим себе, что по тем или иным причинам поверхность жидкости увеличивается (растягивается). Это значит, что некоторое количество молекул переходит из объема жидкости в поверхностный слой. Для этого, как мы только что видели, надо затратить внешнюю работу. Другими словами, увеличение поверхности жидкости сопровождается отрицательной работой. Наоборот, при сокращении поверхности совершается положительная работа.
Если при постоянной температуре обратимым путем изменить поверхность жидкости на бесконечно малую величину dS , то необходимая для этого работа
Знак минус указывает на то, что увеличение поверхности (dS > 0) сопровождается отрицательной работой.
Коэффициент является основной величиной, характеризую-щей свойства поверхности жидкости, и называется коэффициен том поверхностного натяжения ( > 0). Следовательно, коэффициент поверхностного натяжения измеряется работой, необходимой для увеличения площади поверхности жидкости при постоянной температуре на единицу.
Очевидно, в системе СИ имеет размерность .
Из сказанного ясно, что молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избыточной по сравнению с молекулами, находящимися в объеме жидкости, потенциальной энергией. Обозначим ее . Эта энергия, как всегда, измеряется работой, которую могут совершить молекулы поверхности, перемещаясь внутрь жидкости под действием сил притяжения со стороны молекул в объеме жидкости.
Поскольку энергия обязана своим происхождением наличию поверхности жидкости, то она должна быть пропорциональна площади S поверхности жидкости:
Тогда изменение площади поверхности dS повлечет за. собой изменение потенциальной энергии
,
которое сопровождается работой
в полном соответствии с (1).
Если, как было указано, изменение поверхности S осуществляется при постоянной температуре, т. е. изотермически (и обратимо), то, как известно, потребная для этого работа равна изменению свободной энергии F поверхности:
(Если изменение поверхности жидкости произвести адиабатно, то ее температура изменится. Например, увеличение поверхности приведет к ее охлаждению.) Значит, избыточная потенциальная энергия поверхности жидкости, о которой говорилось выше, является свободной энергией поверхности и, следовательно,
т. е. коэффициент поверхностного натяжения жидкости можно определить как свободную энергию единицы площади этой поверхности.
Теперь ясно, в чем заключаются указанные выше особые условия, в которых находится поверхность жидкости. Они заключаются в том, что поверхность жидкости обладает избыточной по сравнению с остальной массой жидкости потенциальной (свободной) энергией. Посмотрим, к чему это приводит.
Известно, что всякая система при равновесии находится в том из возможных для нее состояний, при котором ее энергия имеет минимальное значение. Применительно к рассматриваемому случаю это означает, что жидкость в равновесии должна иметь минимально возможную поверхность. Это в свою очередь означает, что должны существовать силы, препятствующие увеличению поверхности жидкости, т. е. стремящиеся сократить эту поверхность.
Очевидно, что эти силы должны быть направлены вдоль самой поверхности, по касательной к ней. Жидкость ведет себя так, как будто по касательной к ее поверхности действуют силы, сокращающие (стягивающие) эту поверхность. Эти силы называются силами поверхностного натяжения.
Нужно, однако, помнить, что первопричиной возникновения сил поверхностного натяжения являются силы, испытываемые молекулами поверхностного слоя, направленные внутрь жидкости, а в некоторых случаях внутрь той среды, с которой она граничит, т. е. перпендикулярно к поверхности.
Для разрыва, или, как говорят, для раздела поверхности необходимо приложить внешние силы, параллельные к поверхности и перпендикулярные к той линии, вдоль которой предполагается разрыв (раздел).
|
|
Определение коэффициента поверхностного натяжения
Это особенно ясно видно из опытов с тонкими пленками жидкости. Некоторые Жидкости, как, например, мыльная вода, сапонин и др., обладают свойством образовывать тонкие пленки. Если, например, опустить проволочную рамку, одна из сторон которой подвижна (рис. 1), в мыльный раствор, то вся она затянется пленкой жидкости. Силы поверхностного натяжения принуждают пленку сокращаться, и подвижная перекладина АВ вслед за пленкой перемещается вверх. Чтобы сохранить ее в равновесии, к перекладине нужно приложить силу Р в виде груза (сюда входит и вес самой перекладины).
Таким образом, сила поверхностного натяжения, действующая в пленке, перпендикулярна к линии АВ , которая в данном случае и является линией раздела. Такие же силы действуют, конечно, и на другие стороны рамки. Но здесь они уравновешиваются силами притяжения жидкости к веществу жесткой рамки.
Описанный опыт может быть использован для определения численного значения коэффициента поверхностного натяжения жидкости, образующей пленку. Действительно, поверхностная сила f , с учетом того, что пленка имеет две поверхности (ведь пленка на самом деле представляет собой тонкий слой жидкости), равна при равновесии весу груза:
.
Если под действием этой силы перекладина, увлекаемая пленкой, переместилась на расстояние dh из положения АВ , та работа, совершенная силой, равна:
Работа эта равна уменьшению свободной энергии пленки, которое, как мы знаем, равно: 
.
В данном случае ,
где l
- длина рамки. Отсюда:
Из (4) следует, что коэффициент поверхностного натяжения может быть определен как величина, равная силе, действующей по касательной к. поверхности жидкости, приходящейся на единицу длины линии раздела.
Определенный таким образом коэффициент поверхностного натяжения измеряется в системе СИ в единицах Н/м, а в системе СГС в дин/см.
Опыты
Следующие простые опыты дополнительно поясняют сущность сил поверхностного натяжения.
|
|
|
|
Кольцо из проволоки с прикрепленной к нему в двух точках свободно подвешенной (не натянутой) нитью (рис. 2) погружается в мыльный раствор. При этом кольцо затягивается тонкой пленкой жидкости, а нить находится в равновесии, приняв случайную форму. Если теперь разрушить пленку по одну сторону от нити, прикоснувшись к пленке нагретой иглой, то нить натянется, приняв форму дуги окружности. Натяжение нити произошло под действием силы поверхностного натяжения со стороны сокращающейся пленки, силы, приложенной к нити, которая в данном случае является линией раздела. Сила эта, разумеется, во всех точках перпендикулярна к нити. Эта сила действовала на нить и. до разрушения пленки, но при этом на нее действовали одинаковые с обеих сторон силы. После же прорыва одной части пленки другая получила возможность уменьшить свою площадь и, как показывает форма натянувшейся нити, площадь эта стала минимальной.
Этот опыт можно провести и в следующем, несколько измененном виде (Рис. 3). На мыльную пленку в таком же кольце помещается замкнутая петля из гибкой нити, которая принимает случайную форму. Разрушим теперь пленку внутри петли. Тогда оставшаяся часть пленки, сокращаясь, растягивает нить в окружность, что опять ясно показывает, что силы поверхностного натяжения перпендикулярны к линии раздела. Описанные опыты показывают, что силы поверхностного натяжения возникают как результат стремления жидкости уменьшить свою поверхность, а следовательно, и поверхностную энергию.
Такого рода опыты проводятся с жидкостями, которые в силу специфического строения своих молекул легко образуют тонкие пленки. Следует отметить, что способность к образованию таких пленок связана не с величиной коэффициента поверхностного натяжения, а с формой молекул. У мыльного раствора, например, коэффициент поверхностного натяжения примерно в три раза меньше, чем у чистой воды, которая, однако, устойчивых пленок не образует.
Опыт Плато. Стремление к уменьшению площади поверхности характерно, разумеется, не только для тонких пленок, но и для любых объемов жидкости. И если бы поверхностная энергия была единственным видом энергии, определяющим поведение жидкости, то любая масса жидкости всегда должна была бы принимать такую форму, при которой ее поверхность наименьшая. Такой формой, очевидно, является шар, так как именно шар обладает минимальной поверхностью при данном объеме.
Однако кроме внутренних сил взаимодействия между частицами, из-за которых и возникают силы поверхностного натяжения, на жидкость обычно действуют еще и внешние силы. Это, во-первых, сила тяжести и, во-вторых, силы взаимодействия частиц жидкости с частицами твердых стенок сосуда, в котором она содержится. Поэтому действительная форма, которую принимает жидкость, определяется соотношением этих трех сил.
Рассмотрим сначала роль силы тяжести. Это сила объемная, действующая на весь объем жидкости. Так как с изменением массы жидкости ее объем изменяется быстрее, чем ее поверхность, то при достаточно большой массе роль поверхностных сил очень мала по сравнению с силами объемными; поверхностная энергия в этом случае почти не играет роли и форма жидкости определяется главным образом потенциальной энергией, обусловленной силой тяжести. Под действием силы тяжести жидкость стремится разлиться и принять форму тонкого слоя - это соответствует минимальной потенциальной энергии в поле сил тяжести.
|
|
Но если тем или иным путем исключить или существенно уменьшить действие силы тяжести, то определяющими окажутся уже силы поверхностного натяжения, даже если они малы. В известном опыте Плато действие силы тяжести исключается тем, что жидкость поме-щается в другую, не смешивающуюся с нею жидкость с такой же
плотностью. Тогда вес жидкости уравновешивается подъемной силой Архимеда и поверхностные силы оказываются единственными определяющими геометрическую форму, которую примет жидкость. В таких случаях жидкость принимает форму шара.
Опыт Плато проводится следующим образом: в сосуд, содержащий раствор поваренной соли в воде, вливают некоторое количество анилина, который не растворяется в растворе NaCI (рис.4). Концентрацию раствора подбирают так, чтобы его плотность была равна плотности анилина. Тогда анилин собирается в шар, плавающий в растворе.
Очень эффектно наблюдаются поверхностные в космосе, когда невесомость обеспечивает шаровую форму жидкости вне сосуда.
Жидкость принимает сферическую форму не только при искусственной компенсации силы тяжести (как это делается в опыте Плато). Малый объем жидкости сам по себе принимает форму, близкую к шару, так как благодаря малой массе жидкости мала и сила тяжести, действующая на нее. Поверхностная энергия и в этом случае превышает потенциальную энергию силы тяжести и форма жидкости определяется именно ею.
Этим объясняется шарообразная форма небольших капель жидкости. Хорошо известна, например, шаровидная форма капель ртути, у которой коэффициент поверхностного натяжения, как и у многих других расплавленных металлов, довольно велик - около 500 дин/см. Этим же объясняется почти строго шаровидная форма капель жидкости, вытекающих из узкой трубки.
Коэффициенты поверхностного натяжения некоторых жидкостей:
Капиллярные явления
Форма, которую принимает свободная поверхность жидкости, зависит от сил поверхностного натяжения, от взаимодействия с ограничивающими поверхность твердыми стенками, а также от силы земного тяготения, действующей на жидкость. Особыми оказываются условия равновесия на линии раздела жидкость — газ — твердая стенка в тонких пленках и в узких сосудах — капиллярах. Наблюдающиеся в этих случаях явления получили общее название капиллярных.Детальная теория капиллярных явлений была разработана в XIX веке главным образом в работах английского физика Т. Юнга, французского физика П. Лапласа, немецкого математика К. Гаусса и русских ученых А. Ю. Давидова и И. С. Громеки.
Капиллярные эффекты, широко известные в технике и быту, в основном обусловлены тем, что благодаря действию сил поверх-ностного натяжения давление внутри жидкости может отличаться на некоторую величину Δр от внешнего давления р газа или пара над поверхностью жидкости.
Пусть свободная поверхность жидкости представляет собой сферу радиуса R (капля) или ограниченный участок такой сфе-рической поверхности (уровень жидкости в тонком цилиндрическом капилляре). Отсечем мысленно произвольной плоскостью от этой сферы шаровой сегмент, как показано на рис. 3.31. Внешняя поверх-ность этого сегмента ограничена от остальной поверхности жидкости окружностью радиуса r = R sin β. На каждый бесконечно малый элемент длины этого контура Δl действует сила поверхностного натяжения
ΔF = αΔl (44.1)
в направлении, касательном к поверхности сферы, т.е. под тем же самым углом β к плоскости сечения. Разложим эту силу на две составляющие
Δ F 1 = ΔF sin β и Δ F 2 = ΔF cos β, (44.2)
расположенные соответственно перпендикулярно и в плоскости сечения. Геометрическая сумма сил ΔF 2 равна нулю, так как эти силы на противоположных сторонах контура направлены в обратные стороны и взаимно уравновешиваются. Поэтому равнодействующая всех сил поверхностного натяжения, действующих на вырезанный сегмент F, будет направлена перпендикулярно к плоскости сечения внутрь жидкости и равна алгебраической сумме составляющих ΔF 1:
, (44.3)
так как полная длина контура равна.
Эта сила F будет прижимать сегмент к остальной части жидкости по всей разделяющей их поверхности . Дополнительное дав-ление, создаваемое силами поверхностного натяжения внутри жидкости, тогда равно
(44.4)
Как и следовало ожидать, это дополнительное давление не зависит от r, т.е. от того, где мы произвели мысленное сечение.
Плоскую поверхность жидкости можно рассматривать как предельный случай сферы бесконечно большого радиуса R = ∞. В этом случае согласно (44.4) Δp = 2α/∞ = 0. Для плоской поверхно-сти силы поверхностного натяжения направлены вдоль поверхности и не создают дополнительного давления: давление внутри жидкости равно внешнему давлению.
В случае вогнутой поверхности жидкости, например, если внутри жидкости находится пузырек газа радиуса R (рис. 3.32), повторяя весь предыдущий вывод, мы убедимся, что результиру-ющая сила F направлена из жидкости в газ. В этом случае
т. е. давление внутри жидкости под вогнутой поверхностью меньше, чем в газе (внутри пузырька) на величину Δp.
Чтобы не выписывать двух различных формул (44.4) и (44.5) для выпуклой и вогнутой поверхностей, принято радиусу кривизны поверхности R приписывать знак в зависимости от его направления.
Если радиус кривизны R направ-лен внутрь жидкости (выпуклая по-верхность), то полагают R > 0; если же радиус кривизны направлен на-ружу (поверхность вогнутая), то полагают R < 0. Тогда с учетом знака можно написать единую фор-мулу для дополнительного давления под сферической поверхностью жид-кости (44.6)
Уравнение (44.6) носит название формулы Лапласа.
В общем случае произвольной поверхности двоякой кривизны, пример которой изображен на рис. 3.33, кривизна в двух взаимно-перпендикулярных сечениях поверхности может быть разной и радиусы кривизны этих сечений R 1 и R 2 в данной точке М могут отличаться друг от друга по величине и по знаку. Для такой по-верхности формула Лапласа может быть обобщена:
(44.7)
В зависимости от значений и знаков R 1 и R 2 величина Δp может оказаться положительной или отрицательной.
В частном случае сферы R 1 = R 2 = R и формула (44.7) перехо-дит в (44.6).
Если слой жидкости расположить между двумя близкими параллельными пластинками, то поверхность жидкости примет форму кругового цилиндра некоторого радиуса R. В этом частном случае R 1 = R, a R 2 = ∞, так как в перпендикулярном сече-нии кривизна равна нулю. Из обобщенной формулы Лапласа тогда следует, что дополнительное давление в жидкости под цилиндрической поверхностью равно
(44.8)
т. е. вдвое меньше, чем под сферической поверхностью того же радиуса.
В узких трубках (капиллярах) вследствие смачивания или несмачивания жидкостью стенок капилляра кривизна поверхности жидкости (мениск) становится значительной. Возникающее при этом дополнительное давление Δp вызывает заметное поднятие или опускание уровня жидкости.
Рассмотрим для примера случай круглого капилляра радиуса r, погруженного в большой сосуд с жидкостью, не смачивающей стенки капилляра. При этом внутри капилляра образуется мениск, и под действием дополнительного давления Δpжидкость в капилляре опускается на некоторую глубину, как это показано на рис. 3.34. В широком сосуде бла-годаря действию силы тяжести можно считать поверхность жид-кости практически плоской. В узкой трубке, напротив, можно пренебречь действием сил тяжести по сравнению с силами по-верхностного натяжения и поверхность жидкости считать сферой некоторого радиуса R. Из рис. 3.34 видно, что
, (44.9)
где θ — краевой угол на границе жидкость — твердая стенка. На уровне поверхности жидкости в капилляре давление в жидкости равно р + Δp = р + 2α/R, где р — внешнее давление в газе.
По закону сообщающихся сосудов оно должно быть равно полному давлению на том же уровне в широком сосуде р + ρgh, где ρgh — гидростатическое давление столба жидкости плотности ρ на глу-бине h (g — ускорение силы тяжести). Приравнивая, получим:
(44.10)
(44.11)
Если учесть знаки, и опускание уровня рассматривать как отри-цательный подъем (h < 0), то последнее выражение можно записать в виде
В точности такое же выражение мы получим и для высоты поднятия (h > 0) жидкости, смачивающей стенки капилляра радиуса
r (cos θ > 0). При полном смачивании (например, вода — стекло) θ = 0, cos θ = 1, радиус мениска R равен радиусу капилляра r и высота поднятия жидкости равна
(44.13)
Из (44.13) следует, что высота поднятия или опускания уровня жидкости в капилляре обратно пропорциональна его радиусу (рис. 3.35). Для воды при обычных условиях (ρ = 1000 кг/м 3 , α = 0,071 Н/м) в капилляре диаметром d = 2r = 1мкм = 10 6 м уровень поднимается на высоту
