Активный полосовой фильтр на транзисторе. Активный фильтр низких частот (ФНЧ) для сабвуфера. Одноэлементные фильтры высоких и низких частот

» — имеется в виду активный фильтр нижних частот. Он особенно полезен при расширении стереофонической звуковой системы на дополнительный динамик воспроизводящий только самые низкие частоты. Данный проект состоит из активного фильтра второго порядка с регулируемой граничной частотой 50 — 250 Гц, входного усилителя с регулировкой усиления (0.5 — 1.5) и выходных каскадов.

Конструкция обеспечивает прямое подключение к усилителю с мостовой схемой, так как сигналы сдвинуты относительно друг друга по фазе на 180 градусов. Благодаря встроенному источнику питания, стабилизатору на плате, можно обеспечить питание фильтра симметричным напряжением от усилители мощности — как правило это двухполярка 20 — 70 В. Фильтр НЧ идеально подходит для совместной работы с промышленными и самодельными усилителями и предусилителями.

Принципиальная схема ФНЧ

Схема фильтра для сабвуфера показана на рисунке. Работает он на основе двух операционных усилителей U1-U2 (NE5532). Первый из них отвечает за суммирование и фильтрацию сигнала, в то время как второй обеспечивает его кэширование.

Принципиальная схема ФНЧ к сабу

Стереофонический входной сигнал подается на разъем GP1, а дальше через конденсаторы C1 (470nF) и C2 (470nF), резистора R3 (100k) и R4 (100k) попадает на инвертирующий вход усилителя U1A. На этом элементе реализован сумматор сигнала с регулируемым коэффициентом усиления, собранный по классической схеме. Резистор R6 (27k) вместе с P1 (50k) позволяют провести регулировку усиления в диапазоне от 0.5 до 1.5, что позволит подобрать усиления сабвуфера в целом.

Резистор R9 (100k) улучшает стабильность работы усилителя U1A и обеспечивает его хорошую поляризацию в случае отсутствия входного сигнала.

Сигнал с выхода усилителя попадает на активный фильтр нижних частот второго порядка, построенный U1B. Это типичная архитектура Sallen-Key, которая позволяет получить фильтры с разной крутизной и амплитудной. На форму этой характеристики напрямую влияют конденсаторы C8 (22nF), C9 (22nF) и резисторы R10 (22k), R13 (22k) и потенциометр P2 (100k). Логарифмическая шкала потенциометра позволяет добиться линейного изменения граничной частоты во время вращения ручки. Широкий диапазон частот (до 260 Гц) достигается при крайнем левом положении потенциометра P2, поворачивая вправо вызываем сужения полосы частот до 50 Гц. На рисунке далее показана измеренная амплитудная характеристика всей схемы для двух крайних и среднего положения потенциометра P2. В каждом из случаев потенциометр P1 был установлен в среднем положении, обеспечивающим усиление 1 (0 дб).

Сигнал с выхода фильтра обрабатывается с помощью усилителя U2. Элементы C16 (10pF) и R17 (56k) обеспечивают стабильную работу м/с U2A. Резисторы R15-R16 (56k) определяют усиление U2B, а C15 (10pF) повышает его стабильность. На обоих выходах схемы используются фильтры, состоящие из элементов R18-R19 (100 Ом), C17-C18 (10uF/50V) и R20-R21 (100k), через которые сигналы поступают на выходной разъем GP3. Благодаря такой конструкции, на выходе мы получаем два сигнала сдвинутых по фазе на 180 градусов, что позволяет осуществлять прямое подключение двух усилителей и усилителя с мостовой схемой.

В фильтре используется простой блок питания с двухполярным напряжением, основанный на стабилитронах D1 (BZX55-C16V), D2 (BZX55-C16V) и двух транзисторах T1 (BD140) и T2 (BD139). Резисторы R2 (4,7k) и R8 (4,7k) представляют собой ограничители тока стабилитронов, и были подобраны таким образом, чтобы при минимальном напряжении питания ток составлял около 1 мА, а при максимальном был безопасен для D1 и D2.

Элементы R5 (510 Ом), C4 (47uF/25V), R7 (510 Ом), C6 (47uF/25V) представляют собой простые фильтры сглаживания напряжения на базах T1 и T2. Резисторы R1 (10 Ом), R11 (10 Ом) и конденсаторы C3 (100uF/25V), C7 (100uF/25V) представляют собой также фильтр напряжения питания. Разъем питания — GP2.

Подключение сабвуферного фильтра

Стоит отметить, что модуль фильтра для сабвуфера должен быть присоединен к выходу предварительного усилителя после регулятора громкости, что позволит улучшить регулировку громкости всей системы. Потенциометром усиления можно отрегулировать соотношение громкости сабвуфера к громкости всего сигнального тракта. К выходу модуля необходимо подключить любой усилитель мощности, работающий в классической конфигурации, . При необходимости используйте только один из выходных сигналов, сдвинутых по фазе на 180 градусов относительно друг друга. Оба выходные сигнала можно использовать, если нужно построить усилитель в мостовой конфигурации.

Активные RC фильтры применяются на частотах ниже 100 кГц. Применение положительной обратной связи позволяет увеличивать добротность полюса фильтра. При этом полюс фильтра можно реализовать на RC элементах, которые значительно дешевле и в данном диапазоне частот меньше по габаритам индуктивностей. Кроме того, величина емкости конденсатора, входящего в состав активного фильтра может быть уменьшена, так как в ряде случаев усилительный элемент позволяет увеличивать ее значение. Применение конденсаторов с малой емкостью позволяет выбирать их типы, обладающие малыми потерями и высокой стабильностью параметров.

При проектировании активных фильтров фильтр заданного порядка разбивается на звенья первого и второго порядка. Результирующая АЧХ получится перемножением характеристик всех звеньев. Применение активных элементов (транзисторов, операционных усилителей) позволяет исключить влияние звеньев друг на друга и проектировать их независимо. Это обстоятельство значительно упрощает и удешевляет проектирование и настройку активных фильтров.

Активные фильтры НЧ первого порядка

На рисунке 2 приведена схема активного RC фильтра нижних частот первого порядка на операционном усилителе. Данная схема позволяет реализовать полюс коэффициента передачи на нулевой частоте, величинами сопротивления резистора R1 и емкости конденсатора C1 можно задать его частоту среза. Именно значения емкости и сопротивления определят полосу пропускания данной схемы активного фильтра.

В схеме, приведенной на рисунке 2, коэффициент усиления определяется отношением резисторов R2 и R1:

а величина емкости конденсатора C1 увеличивается в коэффициент усиления плюс единица раз за счет эффекта Миллера.

Следует отметить, что подобный способ увеличения значения емкости приводит к уменьшению динамического диапазона схемы в целом. Поэтому к данному способу увеличения емкости конденсатора прибегают в крайних случаях. Обычно обходятся интегрирующей RC-цепочкой, в которой уменьшение частоты среза достигается увеличением сопротивления резистора при постоянном значении емкости конденсатора. Для того, чтобы устранить влияние цепей нагрузки, на выходе RC-цепочки обычно ставится буферный усилитель с единичным коэффициентом усиления по напряжению.

Тем не менее, при достаточно низкой частоте среза фильтра низких частот может потребоваться большое значение емкости конденсатора. Электролитические конденсаторы, обладающие значительной емкостью, не подходят для создания фильтров из-за большого разброса параметров и низкой стабильности. Конденсаторы, выполненные на основе керамики с большим значением электрической постоянной ε , тоже не отличаются стабильностью значения емкости. Поэтому применяются высокостабильные конденсаторы малой емкости, и их значение увеличивается в схеме активного фильтра, приведенной на рисунке 2.

Активные фильтры НЧ второго порядка

Еще больше распространены схемы активных фильтров второго порядка, позволяющие реализовать большую крутизну спада АЧХ по сравнению со схемой первого порядка. Кроме того, эти звенья позволяют настраивать частоту полюса на заданное значение, полученное при аппроксимации амплитудно-частотной характеристики. Наибольшее распространение получила схема Саллена-Ки, приведенная на рисунке 4.

Амплитудно-частотная характеристика этой схемы подобна АЧХ звена второго порядка пассивного LC фильтра. Ее вид приведен на рисунке 5.

Частота резонанса полюса при этом может быть определена из формулы:

а его добротность:

Частоты нулей в идеальном случае равны бесконечности. В реальной схеме зависят от конструкции печатной платы и параметров использованных резисторов и конденсаторов.

Схема Саллена-Ки позволяет максимально упростить выбор элементов схемы. Обычно конденсаторы C1 и C2 выбирают одинаковой емкости. Резисторы R1 и R2 выбирают одинакового сопротивления. Сначала задаются значением емкостей C1 и C2. Как уже обсуждалось выше, их емкости стараются выбрать минимальными. Именно такие конденсаторы обладают максимально стабильными характеристиками. Затем определяют значение R1 и R2:

Резисторы R3 и R4 в схеме Саллена-Ки определяют коэффициент усиления по напряжению точно так же как и в обычной схеме инвертирующего усилителя. В схеме активного фильтра именно эти элементы будут определять добротность полюса.

В схеме активного RC фильтра усилитель охвачен как отрицательной, так и положительной обратной связью. Глубина положительной обратной связи определяется соотношением резисторов R1R2 или конденсаторов C1C2. Если добротность полюса задавать за счет этого соотношения (отказаться от равенства сопротивлений или конденсаторов), то операционный усилитель можно охватить 100% отрицательной обратной связью и обеспечить единичный коэффициент усиления активного элемента. Это позволит упростить схему звена второго порядка. Упрощенная схема активного RC фильтра второго порядка показана на рисунке 6.

К сожалению при единичном коэффициенте усиления можно задаваться только одинаковыми значениями сопротивлений R1 и R2, а необходимую добротность получать соотношением емкостей. Поэтому расчет начинается с задания номинального значения резисторов R1 = R2 = R. Тогда емкости можно рассчитать следующим образом:

Уже много лет все привыкли в качестве активного элемента использовать операционный усилитель. Однако в ряде случаев может оказаться, что схема на транзисторе будет или занимать меньшую площадь, или окажется более широкополосной. На рисунке 7 приведена схема активного ФНЧ, выполненного на биполярном транзисторе.

Расчет данной схемы (элементов R1, R2, C1, C2) не отличается от расчета, приведенной на рисунке 6. Расчет резисторов R3, R4, R5 не отличается от расчета обычного каскада эмиттерной стабилизации.

Историческая справка

Первыми частотными фильтрами были пассивные LC фильтры. Затем уже в 30-х годах XX века было замечено, что обратная связь в усилительных каскадах способна увеличивать добротность LC контуров радиоусилителей. Одна из наиболее распространенных схем увеличения добротности параллельного LC контура приведена на рисунке 1.

Эта особенность в LC схемах большого распространения не получила, так как LC схемы позволяют конструктивными методами обеспечить добротноть, необходимую для реализации большинства схем фильтров, работающих на высоких частотах. В то же самое время схемы с положительной обратной связью, использующиеся для увеличения добротности контуров, обладают способностью к самовозбуждению и обычно ограничивают динамический диапазон выходного сигнала из-за влияния шумов усилительного каскада.

Совершенно другая ситуация сложилась в области низких частот. Это в основном частоты звукового диапазона (от 20 Гц до 20 кГц). В этом диапазоне частот габариты индуктивностей и конденсаторов становятся недопустимо большими. Кроме того, потери этих радиотехнических элементов тоже возрастают, что в большинстве случаев не позволяет получить добротность полюсов фильтра, необходимую для реализации заданной . Все это привело к необходимости применения усилительных каскадов.

Дата последнего обновления файла 18.06.2018

Литература:

1. Титце У. Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. — 12-е издание. М.: Додэка XXI, 2015. - 1784

В своей жизни вы не раз слышали слово “фильтр”. Фильтр для воды, воздушный фильтр, масляной фильтр, “фильтруй базар” в конце концов). В воздушном, водяном, масляном и других видах фильтров происходит очистка от посторонних частиц и примесей. Но что же фильтрует электрический фильтр? Ответ простой: частоту.

Что такое электрический фильтр

Электрический фильтр – это устройство для выделения желательных компонентов спектра (частот) и/или для подавления нежелательных. Для остальных частот, которые не входят в , фильтр создает большое затухание, вплоть до полного их исчезновения.

Характеристика идеального фильтра должна вырезать строго определенную полосу частота и “давить” другие частоты до полного их затухания. Ниже пример идеального фильтра, который пропускает частоты до какого-то определенного значения частоты среза.

На практике такой фильтр реализовать нереально. При проектировании фильтров стараются как можно ближе приблизиться к идеальной характеристике. Чем ближе к идеальному фильтру, тем лучше он будет исполнять свою функцию фильтрации сигналов.

Фильтры, которые собираются только на пассивных радиоэлементах, таких как , называют пассивными фильтрами . Фильтры, которые в своем составе имеют один или несколько активных радиоэлементов, типа или , называют активными фильтрами .

В нашей статье мы будем рассматривать пассивные фильтры и начнем с самых простых фильтров, состоящих из одного радиоэлемента.

Одноэлементные фильтры

Как вы поняли из названия, одноэлементные фильтры состоят из одного радиоэлемента. Это может быть либо конденсатор, либо катушка индуктивности. Сами по себе катушка и конденсатор не являются фильтрами – это ведь по сути просто радиоэлементы. А вот вместе с и с нагрузки их уже можно рассматривать как фильтры. Здесь все просто. Реактивное сопротивление конденсатора и катушки зависят от частоты. Подробнее про реактивное сопротивление вы можете прочитать в статье.

В основном одноэлементные фильтры применяются в аудиотехнике. Для фильтрации используется либо катушка, либо конденсатор, в зависимости от того, какие частоты надо выделить. Для ВЧ-динамика (пищалки), мы последовательно с динамиком соединяем конденсатор, который будет пропускать через себя ВЧ-сигнал почти без потерь, а низкие частоты будет глушить.

Для сабвуферного динамика нам нужно выделить низкие частоты (НЧ), поэтому последовательно с сабвуфером соединяем катушку индуктивности.

Номиналы одиночных радиоэлементов можно, конечно, рассчитать, но в основном подбирают на слух.

Для тех, кто не желает заморачиваться, трудолюбивые китайцы создают готовые фильтры для пищалок и сабвуфера. Вот один из примеров:

На плате мы видим 3 клеммника: входной клеммник (INPUT), выходной под басы (BASS) и клеммник под пищалку (TREBLE).

Г-образные фильтры

Г-образные фильтры состоят из двух радиоэлементов, один или два из которых имеют нелинейную АЧХ.

RC-фильтры

Думаю, начнем с самого известного нам фильтра, состоящего из резистора и конденсатора. Он имеет две модификации:

С первого взгляда можно подумать, что это два одинаковых фильтра, но это не так. В этом легко убедиться, если построить АЧХ для каждого фильтра.

В этом деле нам поможет Proteus. Итак, АЧХ для этой цепи

будет выглядеть вот так:

Как мы видим, АЧХ такого фильтра беспрепятственно пропускает низкие частоты, а с ростом частоты ослабляет высокие частоты. Поэтому, такой фильтр называют фильтром низких частот (ФНЧ).

А вот для этой цепи

АЧХ будет выглядеть таким образом

Здесь как раз все наоборот. Такой фильтр ослабляет низкие частоты и пропускает высокие частоты, поэтому такой фильтр называется фильтром высокой частоты (ФВЧ).

Наклон характеристики АЧХ

Наклон АЧХ в обоих случаях равняется 6 дБ/октаву после точки, соответствующей значению коэффициента передачи в -3дБ, то есть частоты среза. Что означает запись 6 дБ/октаву? До или после частоты среза, наклон АЧХ принимает вид почти прямой линии при условии, что коэффициент передачи измеряем в . Октава – это соотношение частот два к одному. В нашем примере наклон АЧХ в 6 дБ/октаву говорит о том, что при увеличении частоты в два раза, у нас прямая АЧХ растет (или падает) на 6 дБ.

Давайте рассмотрим этот пример

Возьмем частоту 1 КГц. На частоте от 1 КГц до 2 КГц падение АЧХ составит 6 дБ. На промежутке от 2 КГц и до 4 КГц АЧХ снова падает на 6 дБ, на промежутке от 4 КГц и до 8 КГц снова падает на 6 дБ, на частоте от 8 КГц и до 16 КГц затухание АЧХ снова будет 6 дБ и тд. , следовательно, наклон АЧХ составляет 6 дБ/октаву. Есть также такое понятие, как дБ/декада. Оно используется реже и обозначает разницу между частотами в 10 раз. Как найти дБ/декаду можно прочитать в статье.

Чем больше крутизна наклона прямой АЧХ, тем лучше избирательные свойства фильтра:

Фильтр, с характеристикой наклона в 24 дБ/октаву явно будет лучше, чем в 6 дБ/октаву, так как становится более приближенным к идеальному.

RL-фильтры

Почему бы не заменить конденсатор катушкой индуктивности? Получаем снова два типа фильтров:

Для этого фильтра

АЧХ принимает такой вид:

Получили все тот же самый ФНЧ

а для такой цепи

АЧХ примет такой вид

Тот же самый фильтр ФВЧ

RC и RL фильтры называют фильтрами первого порядка и они обеспечивают наклон характеристики АЧХ в 6 дБ/октаву после частоты среза.

LC-фильтры

А что если заменить резистор конденсатором? Итого мы имеем в схеме два радиоэлемента, реактивное сопротивление которых зависит от частоты. Здесь получаются также два варианта:

Давайте рассмотрим АЧХ этого фильтра

Как вы могли заметить, его АЧХ в области низких частот получилась наиболее плоской и заканчивается шипом. Откуда вообще он взялся? Мало того, что цепь собрана из пассивных радиоэлементов, так она еще и усиливает сигнал по напряжению в области шипа!? Но не стоит радоваться. Усиливает по напряжению, а не по мощности. Дело в том, что мы получили , у которого, как вы помните, на частоте резонанса возникает резонанс напряжений. При резонансе напряжений, напряжение на катушке равняется напряжению на конденсаторе.

Но это еще не все. Это напряжение в Q раз больше, чем напряжение, подаваемое на последовательный колебательный контур. А что такое Q? Это . Вас этот шип не должен смущать, так как высота пика зависит от добротности, которая в реальных схемах составляет небольшое значение. Примечательна эта схема также тем, что наклон ее характеристики составляет 12 дБ/октаву, что в два раза лучше, чем у RC и RL фильтров. Кстати, если даже максимальная амплитуда превышает значения в 0 дБ, то все равно полосу пропускания определяем на уровне в -3 дБ. Об этом тоже не стоит забывать.

Все то же самое касается и ФВЧ фильтра

Как я уже сказал, LC фильтры называют уже фильтрами второго порядка и они обеспечивают наклон АЧХ в 12 дБ/октаву.

Сложные фильтры

Что будет, если соединить два фильтра первого порядка друг за другом? Как ни странно, получится фильтр второго порядка.

Его АЧХ будет более крутой, а именно 12 дБ/октаву, что характерно для фильтров второго порядка. Догадайтесь, какой наклон будет у фильтра третьего порядка;-) ? Все верно, прибавляем 6 дБ/октаву и получаем 18 дБ/октаву. Соответственно, у фильтра 4 -ого порядка наклон АЧХ будет уже 24 дБ/октаву и тд. То есть, чем больше звеньев мы соединим, тем круче будет наклон АЧХ и тем лучше будут характеристики фильтра. Все оно так, но вы забыли то, что каждый последующий каскад вносит свою лепту в ослабление сигнала.

В приведенных схемах мы строили АЧХ фильтра без внутреннего сопротивления генератора а также без нагрузки. То есть в данном случае сопротивление на выходе фильтра равняется бесконечности. Значит, желательно делать так, чтобы каждый последующий каскад имел значительно бОльшее входное сопротивление, чем предыдущий. В настоящее время каскадирование звеньев уже кануло в лету и сейчас используют активные фильтры, которые построены на ОУ.

Разбор фильтра с Алиэкспресс

Для того, чтобы вы уловили предыдущую мысль, мы разберем простой пример от наших узкоглазых братьев. На Алиэкпрессе продаются различные фильтры для сабвуфера. Рассмотрим один из них.

Как вы заметили, на нем написаны характеристики фильтра: данный тип фильтра рассчитан на сабвуфер мощностью 300 Ватт, наклон его характеристики 12 дБ/октаву. Если соединять к выходу фильтра саб с сопротивлением катушки в 4 Ома, то частота среза составит 150 Гц. Если же сопротивление катушки саба 8 Ом, то частота среза составит 300 Гц.

Для полных чайников продавец даже привел схему в описании товара. Выглядит она вот так:

Чаще всего можно увидеть прямо на динамиках значение сопротивления катушки на постоянном токе: 2 Ω, 4 Ω, 8 Ω. Реже 16 Ω. Значок Ω после цифр обозначает Омы. Также не забывайте, что катушка в динамике обладает индуктивностью.

Как ведет себя катушка индуктивности на разных частотах?

Как вы видите, на постоянном токе катушка динамика обладает активным сопротивлением, так как она намотана из медного провода. На низких частотах в дело вступает , которое вычисляется по формуле:

где

Х L - сопротивление катушки, Ом

П - постоянная и равна приблизительно 3,14

F - частота, Гц

L - индуктивность, Гн

Так как сабвуфер предназначен именно для низких частот, значит, последовательно с активным сопротивлением самой катушки добавляется реактивное сопротивление этой же самой катушки. Но в нашем опыте мы это учитывать не будем, так как не знаем индуктивность нашего воображаемого динамика. Поэтому, все расчеты в опыте берем с приличной погрешностью.

Как утверждает китаец, при нагрузке на фильтр динамика в 4 Ома, его полоса пропускания будет доходить до 150 Герц. Проверяем так ли это:

Его АЧХ

Как вы видите, частота среза на уровне в -3 дБ составила почти 150 Герц.

Нагружаем наш фильтр динамиком в 8 Ом

Частота среза составила 213 Гц.

В описании на товар утверждалось, что частота среза на 8-омный саб составит 300 Гц. Думаю, можно поверить китайцам, так как во-первых, все данные приближенные, а во-вторых, симуляция в программах далека от реальности. Но суть опыта была не в этом. Как мы видим на АЧХ, нагружая фильтр сопротивлением большего номинала, частота среза сдвигается в большую сторону. Это также надо учитывать при проектировании фильтров.

Полосовые фильтры

В прошлой статье мы с вами рассматривали один из примеров полосового фильтра

Вот так выглядит АЧХ этого фильтра.

Особенность таких фильтров такова, что они имеют две частоты среза. Определяются они также на уровне в -3дБ или на уровне в 0,707 от максимального значения коэффициента передачи, а еще точнее K u max /√2.

Полосовые резонансные фильтры

Если нам надо выделить какую-то узкую полосу частот, для этого применяются LC-резонанcные фильтры. Еще их часто называют избирательными. Давайте рассмотрим одного из их представителя.

LC-контур в сочетании с резистором R образует . Катушка и конденсатор в паре создают , который на частоте резонанса будет иметь очень высокий импеданс, в народе – обрыв цепи. В результате, на выходе цепи при резонансе будет значение входного напряжения, при условии если мы к выходу такого фильтра не цепляем никакой нагрузки.

АЧХ данного фильтра будет выглядеть примерно вот так:

Если взять по оси Y значение коэффициента передачи, то график АЧХ будет выглядеть следующим образом:

Постройте прямую на уровне в 0,707 и оцените полосу пропускания такого фильтра. Как вы можете заметить, она будет очень узкой. Коэффициент добротности Q позволяет оценить характеристику контура. Чем большее добротность, тем острее характеристика.

Как же определить добротность из графика? Для этого надо найти резонансную частоту по формуле:

где

f 0- это резонансная частота контура, Гц

L - индуктивность катушки, Гн

С - емкость конденсатора, Ф

Подставляем L=1mH и С=1uF и получаем для нашего контура резонансную частоту в 5033 Гц.

Теперь надо определить полосу пропускания нашего фильтра. Делается это как обычно на уровне в -3 дБ, если вертикальная шкала в , либо на уровне в 0,707, если шкала линейная.

Давайте увеличим верхушку нашей АЧХ и найдем две частоты среза.

f 1 = 4839 Гц

f 2 = 5233 Гц

Следовательно, полоса пропускания Δf=f 2 – f 1 = 5233-4839=394 Гц

Ну и осталось найти добротность:

Q=5033/394=12,77

Режекторные фильтры

Другой разновидностью LC схем является последовательная LC-схема.

Ее АЧХ будет выглядеть примерно вот так:

Конечно, этот недостаток можно устранить, поместив катушку индуктивности в экран из мю-металла, но от этого она станет только дороже. Проектировщики всячески пытаются избежать катушек индуктивности, если это возможно. Но, благодаря прогрессу, в настоящее время катушки не используются в активных фильтрах, построенных на ОУ.

Заключение

В радиоэлектронике фильтры находят множество применений. Например, в области электросвязи полосовые фильтры используются в диапазоне звуковой частоты (20 Гц-20 КГц). В системах сбора данных используются фильтры низких частот (ФНЧ). В музыкальной аппаратуре фильтры подавляют шумы, выделяют определенную группу частот для соответствующих динамиков, а также могут изменять звучание. В системах источников питания фильтры часто используются для подавления частот, близких к частоте сети 50/60 Герц. В промышленности фильтры применяются для компенсации косинуса фи, а также используются как фильтры гармоник.

Резюме

Электрические фильтры используются для выделения какого-либо диапазона частота и глушат ненужные частоты.

Фильтры, построенные на пассивных радиоэлементах, таких как резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы, называют пассивными фильтрами. Фильтры в которых имеется активный радиоэлемент, типа транзистора или ОУ, называются активными фильтрами.

Чем круче спад характеристики АЧХ, тем лучше избирательные свойства фильтра.

При участии JEER

• Tutorial

Краткое введение

Обзор темы

Самые банальные примеры активных фильтров можно подсмотреть в разделе «Интеграторы и дифференциаторы». Но в данной статье эти схемы трогать не будем, т.к. они не очень эффективны.

Выбираем фильтр

Еще немного информации

Скажем так, это все Вы могли бы найти и прочитать и в литературе. Перейдем конкретно к проектированию фильтров.

Расчет

Задание # 2 . Построить фильтр высоких частот четвертого порядка с частотой среза 800 Гц по характеристике Бесселя.
Решаем. Раз фильтр четвертого порядка, то в схеме будет два операционника. Тут все совсем не сложно. Мы просто каскадно включаем 2 схемы ФВЧ.
Сам фильтр выглядит так:


Фильтр же четвертого порядка выглядит:


Теперь расчет. Как видим, для фильтра четвертого порядка у нас аж 2 значения К . Логично, что первое предназначается для первого каскада, второе - для второго. Значения К равны 1.432 и 1.606 соответсвенно. Таблица была для фильтров низких частот (!). Для расчета ФВЧ надо кое-что изменить. Коэффициенты К остаются такими же в любом случае. Для характеристик Бесселя и Чебышева изменяется параметр
- нормирующая частота. Она будет равна теперь:

Для фильтров Чебышева и Бесселя как для нижних частот, так и для высоких справедлива одна и та же формула:

Учтите, что для каждого отдельного каскада придется считать отдельно.
Для первого каскада:

Пусть С = 0.01 мкФ, тогда R = 28.5 кОм. Резисторы обратной связи: нижний, как обычно, 10 кОм; верхний - 840 Ом.
Для второго каскада:

Емкость конденсатора оставим неизменной. Раз С = 0.01 мкФ, то R = 32 кОм.
Строим АЧХ.

Для создания полосового или режекторного типа фильтров можно каскадно соединить ФНЧ и ФВЧ. Но такими типами, зачастую, не пользуются из-за плохих характеристик.
Для полосовых и режекторных фильтров также можно использовать «табличный метод», но тут немного другие характеристики.
Приведу сразу табличку и немного ее объясню. Чтоб сильно не растягивать - значения взяты сразу для полосового фильтра четвертого порядка.

a1 и b1 - расчетные коэффициенты. Q - добротность. Это новый параметр. Чем значение добротности больше - тем более «резким» будет спад. Δf - диапазон пропускаемых частот, причем выборка идет на уровне -3 дБ. Коэффициент α - еще один расчетный коэффициент. Его можно найти используя формулы, которые довольно легко найти в интернете.
Ну ладно, хватит. Теперь рабочее задание.
Задание # 3 . Построить полосовой фильтр четвертого порядка по характеристике Баттерворда с центральной частотой 10 кГц, шириной пропускаемых частот 1 кГц и коэффициентом усиления в точке центральной частоты равным 1.
Поехали. Фильтр четвертого порядка. Значит два ОУ. Типовую схему приведу сразу с расчтными элементами.


Для первого фильтра центральная частота определяется как:

Для второго фильтра:

Конкретно в нашем случае, опять же из таблицы, определяем, что добротность Q = 10. Рассчитываем добротность для фильтра. Причем, стоит отметить, что добротность обоих будет равна.

Поправка усиления для области центральной частоты:

Финальная стадия - расчет компонентов.
Пусть конденсатор будет равен 10 нФ. Тогда, для первого фильтра:



В том же порядке, что и (1) находим R22 = R5 = 43.5 кОм, R12 = R4 = 15.4 кОм, R32 = R6 = 54.2 Ом. Только учтите, что для второго фильтра используем
Ну и на последок, АЧХ.

Следующая остановка - полосно-заграждающие фильтры или режекторные.
Тут есть несколько вариаций. Наверное, самый простой - это фильтр Вина-Робинсона (англ. Active Wien-Robinson Filter). Типовая схема - тоже фильтр 4го порядка.


Наше последнее задание.
Задание # 4 . Построить режекторный фильтр с центральной частотой 90 Гц, добротностью Q = 2 и коэффициентом усиления в полосе пропускания равным 1.
Прежде всего, произвольно выбираем емкость конденсатора. Допустим, С = 100 нФ.
Определим значение R6 = R7 = R :

Логично, что «играясь» с этими резисторами, мы можем изменять диапазон частот нашего фильтра.
Далее, нам надо определить промежуточные коэффициенты. Находим их через добротность.


Выберем произвольно резистор R2 . В данном конкретном случае, лучше всего, чтобы он равнялся 30 кОм.
Теперь можем найти резисторы, которые будут регулировать коэффициент усиления в полосе пропускания.


И на последок, необходимо произвольно выбрать R5 = 2R1 . У меня в схеме эти резисторы имеют значение 40 кОм и 20 кОм соответственно.
Собственно, АЧХ:

Практически конец

ФИЛЬТР ДЛЯ САБВУФЕРА

Каждый хочет иметь у себя дома свой личный очень хороший домашний кинотеатр, что при нынешних ценах на посещение общественного вполне оправдано, но не у каждого это получается. Кто-то довольствуется покупкой дешёвых китайских 2.1 колоночек, кто-то приспосабливает для басов советскую акустику. А самые продвинутые радиолюбители меломаны делают сабвуферный НЧ канал сами. Тем более, что процедура изготовления совсем не сложная. Стандартный сабвуфер - это активный фильтр НЧ, на который подаются сигналы правого и левого каналов линейного выхода, усилитель мощности на много-много ватт и большой деревянный ящик с низкочастотным динамиком. Расчёт и изготовление корпуса дело чисто столярное, об этом можно почитать и на других ресурсах , усилитель мощности так-же не проблема - при богатом ассортименте всевозможных и . А вот на входном фильтре НЧ для усилителя сабвуферного канала мы здесь остановимся подробно.

Как известно, сабвуфер воспроизводит частоты до 40 Гц, и используется совместно с небольшими сателлитными громкоговорителями. Сабвуферы бывают пассивные и активные. Пассивный сабвуфер — это помещенная в корпус НЧ-головока, которая подключаются к общему усилителю. При таком способе подключения широкополосный выходной сигнал УМЗЧ подается на вход сабвуфера, а его разделительный фильтр удаляет из сигнала НЧ и подаёт отфильтрованный сигнал на громкоговорители.

Гораздо более эффективный и распространённый способ подключения сабвуфера с помощью электронного разделительного фильтра и отдельного усилителя мощности, что позволяет отделять басы от сигнала, подаваемого на основные громкоговорители в том месте тракта, где фильтрация сигнала вносит гораздо меньше нелинейных искажений, чем фильтрация выходного сигнала усилителя мощности. Кроме того, добавление отдельного усилителя мощности для сабвуферного канала существенно увеличивает динамический диапазон и освобождает усилитель основных СЧ и ВЧ каналов от дополнительной нагрузки. Ниже предлагаю первый, простейший вариант фильтра НЧ для сабвуфера. Выполнен он как фильтр сумматор на одном транзисторе и на серьёзное качество звучания с ним рассчитывать не приходится. Оставим его сборку самым начинающим.

А вот эти три варианта с одинаковым успехом зарекомендовали себя в качестве отличных фильтров для сабвуфера и некоторые из них установлены в моих усилителях.

Эти фильтры устанавливаются между линейным выходом источника сигнала и входом усилителя мощности сабвуфера. Все они обладают малым уровнем шумов и энергопотреблением, широким диапазоном питающих напряжений. Микросхемы использовал любые сдвоенные ОУ, например TL062, TL072, TL082 или LM358. К пассивным элементам предьявляются обычные требования, как к деталям высококачественных аудиотрактов. На мой слух, звучание нижней схемы было особенно упругим и динаминым, сабвуфер с таким вариантом слушаешь даже не ушами, а животом:)

Технические характеристики фильтра для сабвуфера :

• напряжение питания, В 12…35В;
• ток потребления, мА 5;
• частота среза, Гц 100;
• усиление в полосе пропускания, дБ 6;
• затухание вне полосы пропускания, дБ/Окт 12.

Фотографии плат фильтров сабвуфера предоставленные товарищем Dimanslm:

Добавление активного сабвуфера существенно увеличивает динамический диапазон, понизижает нижнюю граничную частоту воспроизведения, улучшает чистоту звучания средних частот и обеспечивает высокий уровень громкости без искажений. Удаление низких частот из спектра основного сигнала, поступающего на сателлиты, позволяет им звучать громче и чище, так как конус НЧ-головки не колеблется с большой амплитудой внося серьёзные искажения, пытаясь воспроизвести басы.